"איקסטאזה!"/ מאת סטיבן סטרוגץ

איקסטאזה!/ ביקורת מאת חגי הופר

"איקסטאזה! – סיור מודרך במתמטיקה, מ-1 עד אינסוף" מאת סטיבן סטרוגץ, ידיעות, סדרת פילוסופיה ומדע, 2017, 303 עמ'.

ספר זה בא להנגיש את תורת המתמטיקה, המרתיעה רבים, בצורה שווה לכל נפש, והוא עושה זאת בצורה שעולה על כל הציפיות!

הספר מחולק כך שהוא מתחיל מהרמה הנמוכה ביותר, מושגים כגון חיבור וחיסור, ובהמשך כפל וחילוק, הנלמדים בבית הספר היסודי, ומשם הוא מטפס למושגים מורכבים יותר, כגון חזקות ושורשים, נעלמים וגיאומטריה, הזכורים לנו מלימודינו בתיכון, עד שלבסוף הוא מגיע למתמטיקה העדכנית והמפותחת ביותר, זו הנלמדת באוניברסיטה, הכוללת בין היתר מספרים ראשוניים, תורת החבורות, טופולוגיה ותורת האינסוף של קנטור.

ודאי אתם שואלים את עצמכם מה כבר אפשר לחדש במונחים פשוטים כמו חיבור וחיסור, אך באופן מופלא המחבר מצליח לחדש בכל פרק ובכל מושג, ולהציג את החומר הנלמד בצורה חדשה ומרתקת. כך, למשל, הוא מראה כיצד אפשר לפתור משוואה ריבועית מבלי להיעזר בנוסחה הידועה עם הדסקרמיננטה, שיטה שפותחה על-ידי מתמטיקאי ערבי לפני מאות שנים, כשרק התחילו לחשוב על בעיות מסוג זה. או הוא מראה כיצד ניתן לצייר משולש שווה-צלעות רק בעזרת מחוגה וסרגל, ועל הדרך להוכיח שהמשולש הוא אכן שווה צלעות.

דבר נוסף הוא שכל פרק מלווה בדוגמאות ציוריות. למשל בפרק המתקדם על תורת החבורות, הוא מדגים תורה זו על-ידי ניסוי פרקטי מאוד של מספר השיטות שיש להפוך את המזרן בחדר השינה כדי שלא יישחק ויתבלה מהשכיבה הממושכת.

 

ובכל זאת, אני רואה לנכון להבחין בין חלקו הראשון של הספר, עד עמ' 150 לערך, העוסק במתמטיקה של היסודי והתיכון, לבין חלקו השני, העוסק במתמטיקה מתקדמת יותר. החלק הראשון פשוט הפעים אותי ואין די מילים בפי כדי להמליץ עליו! לדעתי צריך גם למצוא דרך לשלב אותו, או את רעיונותיו, בתוכנית הלימודים. החלק השני, לעומת זאת, פחות מרשים. הוא עדיין מעניין ומהנה בהחלט, אך אחרי פתיחה כה מרשימה חלה אצלי ירידת מתח מסוימת. אולי זה מטבע החומר המועבר, שהוא מתקדם ואף נהגה בשלבים מאוחרים יותר בהיסטוריה, אך פחות אינטואיטיבי, אפשר לומר, או אולי אפשר אף לומר שפחות יסודי, איני יודע.

בכל אופן, גם את החומר המתקדם המחבר מעביר בצורה פשוטה וקומוניקטיבית, שלא נתקלת במחסום אי-הבנה חמור מדי, למרות שעדיין יש כמה נושאים שלא הבנתי עד הסוף, כגון "תופעת גיבס", בפרק האחד לפני האחרון.

 

אם כך, לסיכום, זהו ספר נהדר למבט חוזר על המתמטיקה, שמצליח לחדש ולרתק אף בנושאים שחשבתי שאני מכיר היטב, ועושה זאת בצורה הפשוטה והקומוניקטיבית ביותר. חלקו השני אמנם חלש יותר, והאמת שהוא מציג תורות שכבר הכרתי את רובן מספרים אחרים, אך בכל זאת הוא עדיין ראוי ביותר.

 

בשורה התחתונה: מומלץ ביותר!