"לוגיקומיקס"/ מאת אפוסטולוס דוקסיאדיס וכריסטוס ח. פאפאדימטריו

"לוגיקומיקס – החיפוש אחר האמת" מאת אפוסטולוס דוקסיאדיס וכריסטוס ח. פאפאדימטריו, עיצוב ואיור – אלקוס פאפאדטוס ואנני די דונה, ידיעות, 2016, 344 עמ'.

בספר "כעלה נידף" שכתב מילטון שטיינברג בערך באמצע המאה ה-20, אלישע בן אבויה, שנקרא אחר, פורש מן היהדות הרבנית של תקופת אחרי-חורבן-הבית, משום שאין היא מבוססת על ודאות. הוא נמשך לעולם הרוח היווני, אך בסוף הספר – כאן ספוילר – הוא מגלה שגם אצלם כל המתמטיקה מבוססת על אקסיומות, שהן עצמן בלתי-מוכחות. אם כך, מה הוא הרוויח?

אחרי הקריאה בספר "לוגיקומיקס" אפשר להבין מאיפה הגיע לשטיינברג הרעיון הזה, שכן השאלה הזו עולה גם כאן.

הספר מספר על חייו ופועלו של הפילוסוף ברטרנד ראסל, ועל שורה ארוכה של פילוסופים ואנשי רוח שראסל היה בקשרים איתם ושקשורים לפרויקט הלוגי שלו. הפרויקט הזה, כפי שמובא בספר (ראו עמ' 70), פותח גם הוא בשאלה אודות האקסיומות הבלתי מוכחות, ובהמשך הוא מתאר את מאבקו העיקש של ראסל להוכיח את המתמטיקה בכלים לוגיים ולתת לה תקפות.

מהלך הדברים הבסיסי שמובא בספר מתואר יפה בלוח שמצויר בעמ' 189:

"1. המתמטיקה מוכרחה להתבסס על לוגיקה.

  1. פרגה יוצר את הלוגיקה הנכונה (מבוססת על קבוצות).

  2. אני [ראסל] מוצא פרדוקס, ז"א "הלוגיקה לא תקינה!".

  3. וייטהד ואני מוכרחים לתקן את זה ("פרינקיפיה")".

במילים אחרות, ראסל ניסה להתבסס על תורת הקבוצות של פרגה. אך אז הוא גילה את הפרדוקס המפורסם שלו שאומר – האם קבוצת כל הקבוצות שלא מכילות את עצמן כאיבר קיימת? אם תחשבו על זה מעט תראו שהדבר לא אפשרי, זהו פרדוקס. כי אם היא ברשימה, אז היא לא יכולה להיות ברישמה; ואם היא לא ברשימה, אז היא צריכה להיות ברשימה… ובכך יורד לטמיון הניסיון של ראסל.

בהמשך, הוא חובר לפילוסוף וייטהד וביחד הם כותבים במשך תקופה ארוכה את יצירתם המרכזית, "פרינקיפיה מתמטיקה" (כשם ספרו של ניוטון), בה ניסו להתגבר על המכשלות, אך ללא הצלחה יתרה. הרעיון המרכזי שם היה חלוקה ל"טיפוסים", באופן שמשהה מעט את היחס הפרדוקסלי של דבר לעצמו.

כל אלה נשמעים רעיונות סבוכים למדי, ובמובן מסוים הם אכן כאלה. אך הספר משכיל להגישם בצורה מובנת מאוד. הוא גם, כמובן, לא נכנס לנבכיהם ולאופנים הסבוכים שלהם, ודאי לא המתמטיים, ונראה לי שכל קורא ממוצע יבין הכול בקלות.

וכמובן, בנוסף, הכול מוגש בצורת קומיקס. זהו השילוב היחיד שאני מכיר עד כה של קומיקס פילוסופי שיצא בספר, משימה שנראתה לי בהתחלה בלתי אפשרית, אך התגלתה כאפשרית מאוד. ההפך, הפישוט שיוצר הקומיקס עוזר להבנה הנוחה יותר ומבטיח הימנעות מכבדות מיותרת.

ועוד, לא רק רעיונות יש כאן, אלא גם סיפור חיים. הספר עוקב אחר סיפור חייו של ראסל ורעיו, כולל הנשים בחייו, הפציפיזם שלו לעומת ההתנדבות לשדה הקרב של ידידו ויטגנשטיין, ושתי מלחמות עולם שמתרחשות בזמן האמור.

הזכרתי כאן כבדרך אגב את ויטגנשטיין. הוא מופיע לקראת סוף הספר. שם גם מופיע המתמטיקאי גדל, שניסח את משפט אי-השלמות, שסתם את הגולל באופן סופי על כל ניסיון למצוא פתרון כולל לבעיות המתמטיקה איתן התעסק ראסל.

ובספר מוזכרים אישים נוספים, שלא אמנה את כולם. אציין רק כי הוא מסתיים עם פון ניומן וטיורינג, מאבות המחשב, כשנרמז שאלו אולי יהיו גיבוריו של ספר חדש.

ועוד, בין לבין מתואר הקשר המסתורי שבין לוגיקנים רבים ובין השיגעון, שכן כמות הלוגיקנים שאיבדו את צלילות דעתם היא רבה ביותר, דבר המעורר תמיהה.

ואולי הדבר קשור לאופי העולם שלנו, שהוא אחרי הכול בדרך-כלל לא לוגי, או לא הולך תמיד בנתיבים לוגיים. ההסתמכות על התבונה היא דבר חשוב, אך לא תמיד הדבר מסתייע, וגם אין זה הדבר היחיד שמרכיב את עולמנו. במיוחד תובנות אלה חשובות ונראות כמשפיעות על מצב החשיבה וההתייחסות אל החשיבה במציאות הפוסטמודרנית.

חשבתי להוסיף עוד כמה דברים על עניין הפרדוקס, שכן יש לי כמה הגיגים משלי בנושא, אך אשמור זאת לפעם אחרת. כאן רק אציין שעד כמה שאני מבין, במחשבה המזרחית הדברים האלה שגורים ומובנים מאליהם. רבים ממשלי הזן מתבססים על חשיבה פרדוקסלית, שמובילה אותנו אל מעל לדעת הרגילה, היא הסתירה שבה הסתר (ביטוי שהשתמשתי בו גם בביקורת הקודמת שלי).

ואולי בכל זאת אוסיף, כי לדעתי אפשר שלנושא זה תהיינה השלכות גם על שאלה התודעה (שגם עליה כתבתי לא מזמן). הרי מהי תודעה אם לא התייחסות-עצמית? ממש כמו הגדרתו של הפרדוקס. מכאן אפשר ללמוד אולי שהיא מעל הדעת במהותה, גם במובן זה שלעולם לא נצליח להגיע לגמרי לחקרה. שכן אין דבר יכול להבין את עצמו, כי אז יתקבל פרדוקס. טוב, צריך עוד לעבוד על זה, אבל זה הכיוון.

ובקריאה עכשיו חשבתי שזה גם מאוד מזכיר את האמנות המרקסיסטית, ששמה לעצמה למטרה לחשוף את אמצעי המבע שבהם היא עצמה נעשית. פרדוקסלי. צבת בצבת עשויה…

 

לסיכום, ספר מצוין וכיפי מאוד! הייתי חשדן כלפי היכולת של ספר קומיקס לעסוק בנושאים פילוסופיים מורכבים, אך הופעתי לטובה והספר הזה עושה זאת בצורה טובה מאוד. מומלץ!

לוגיקומיקס

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

מתחבר ל-%s